โจทย์ สมาคมคณิตศาสตร์ อ่ะครับ

ขอบคุณทุกความคิดเห็นนะครับ เข้าใจแล้วครับ ว่างๆ จะมาถามอีกนะถ้าไม่เข้าใจ

พี่เข้าใจว่าที่เขาเฉลยก็ถูกแล้วนี่ครับ ถ้างง ลองแยกคิดนะครับแบบนี้  

 โอกาสที่จะได้รางวัลที่ 1   มี    1  แน่ๆ  จากนั้น  การได้รางวัลที่สองมันจะเป็น สิ่งที่สืบเนื่องจากรางวัลที่ 1 คร้บ โดยไม่ว่ารางวัลที่ 1 จะจับได้เป็นอะไรก็ตาม  มันจะเป็นตัวบีบบังคับโอกาสที่จะได้รางวัลที่สองไปในตัวเพราะโจทย์บอกว่า  คนที่รางวัลที่ 2 นั้นจะมี เีพียง 2 กรณีเท่านั้นคือ
 
1.จับได้ลสากที่มี เลขหลักหน่วย ตรงกับ เลขหลักหน่วยของรางวัลที่ 1 (เลขหลักสิบเป็นอะไรไม่สนแค่ขอให้เลขหลักหน่วยตรงก็พอ)  หรือ
2.จับได้ลสากที่มี เลขหลัก 10  ตรงกับเลขหลักสิบของรางวัลที่ 1 (เลขหลักหน่วยเป็นอะไรไม่สนแค่ขอให้เลขหลักสิบตรงก็พอ)

  ยกตัวอย่างนะครับครับ  สมมุติว่า  รางวัลที่ 1    ออก  เป็น    58  

ดูรางวัลที่สอง กรณีแรกก่อนนะ  คือ .คนที่จับได้ลสากที่มี เลขหลักหน่วย ตรงกับ เลขหลักหน่วยของรางวัลที่ 1  นั่นก็คือ คนที่จะมีโอกาสได้รางวัล  จะต้องจับได้สลากที่มีหลักหน่วยตรงกับ หลักหน่วยของรางวัลที่ 1 คือ เลข 8  (เพราะรางวัลที่1 คือ 58 ) ซึ่งมันก็มีอยู่  ดังนี้คือ   08   18  28   38  48  58    68  78   88   98   แต่  58 นั้นไม่เอาเพราะเป็นรางวัลที่ 1 ไปแล้ว  ดังนั้นมันก็เหลือแค่  9  ใบ  คือ  08 18 28 38 48 68 78 88 98

ต่อไปดูรางวัลที่สองกีณีที่สองคือ .คนที่จับได้ลสากที่มี เลขหลักสิบ ตรงกับ เลขหลักสิบของรางวัลที่ 1
ทำนองเดียกันกับกรณีแรก  จะได้รางวัลในกรณีนี้จะต้องจับได้สลากใบที่มีเลขหลักสิบเป็นเลข 5 ซึ่งตรงกับเลขหลักสิบของรางวัลที่ 1  ก็จะมีดังนี้คือ 50  51  52  53 54 55 56  57  58  59  และทำนองเดียวกัน  58  ก็ไม่เอาเพราะได้รางวัลที่ 1 ไปแล้วดังนั้นมันก็เหลืออยู่  9 คือ  50  51  52  53  54  55  56  57  59  

ดังนั้นเมื่อรวม n(E)  ทั้งหมดมันก็จะได้  =   โอกาสได้รางวัลที่ +  โอกาสได้รางวัลที่สองกรณีแรก +  โอกาศได้รางวัลที่สองกรณีที่2
                                           =  1  +  9  +  9   =  19

ดังนั้นคำตอบ คือ   19 / 100  ครับ      ไม่รู้ว่าจะช่วยให้เข้าใจมากขึ้นหรืองงกว่าเิดิมนะครับ 

25 เป็นการสมมุติหนิครับ
แนวคิดที่เฉลยก็แนวเดียวกับคุณ TUTOR(free)
คือเอา จน.ที่ได้รางวัล / จน.ทั้งหมด
แต่คุณ TUTOR(free) ตีความมว่ารางวัลที่2 มีได้คนเดียวครับ


ส่วนผมงงตรงคำว่า  "(และหลักต้องตรงกันด้วย)" นี่สิ อะไรตรงกับอะไร

 จากผลคะแนนจปร ใครตกอังกฤษบ้างพอเล่าให้พี่ฟังหน่อยได้ไหม

พี่ครับขอโทษครับพี่ ผมลืมให้ช้อย

ก.  1/5(1ส่วน5นะครับ) 
ข.  9/10
ค.  19/100
ง.  37/100

ในงานเทศกาลประจำปีของจังหวัดหนึ่ง ได้แจกบัตร 100 ใบ ให้แก่ผู้เข้าชมงานคะละ 1 ใบ โดยบัตรมีหมายเลข
ตั้งแต่ 00 ถึง 99 จากนั้นประธานได้สุ่มหยิบต้นขั้วของบัตรมา 1 ใบ เพื่อมอบรางวัล ให้แก่ผู้เข้าชมงานที่ได้
รับการแจกบัตร โดยที่ผู้ที่ถือบัตรหมายเลขตรงกับต้นขั้วบัตรที่หยิบได้ จะได้รับรางวัลที่ 1 ส่วนผู้ที่ถือบัตร
ซึ่งมีหมายเลขในหลักหน่วย หรือหลักสิบตรงกับต้นขั้วบัตรที่หยิบได้ เพียงหลักเดียว (และหลักต้องตรงกันด้วย)
จะได้รับรางวัลที่ 2 ถ้า TUTOR(free)ได้รับการแจกบัตรด้วยแล้วความน่าจะเป็นที่ TUTOR(free) จะได้รับรางวัล เท่ากับเท่าไหร่ ?